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C语言 递归 C语言 递归解决青蛙跳台阶问题

愿百事可乐   2021-11-20 我要评论
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青蛙跳台阶动图 的图像结果

前言

一只青蛙一次可以跳1级或2级台阶,求当台阶数为n时青蛙有多少种跳法。

一、求解思路

台阶的数量为n。

当 n = 1 时青蛙有一种跳法即跳1级台阶。

当 n = 2 时青蛙有两种跳法即跳两次1级台阶或跳一次2级台阶。

当 n = 3 时青蛙可以先跳2级台阶再跳1级台阶也可以选择先跳1级台阶再跳2级台阶或者是跳三次1级台阶。依次类推我们就能知道台阶数为n时青蛙的跳法。

但是这样子是不是很麻烦呢再仔细想一下。

还是当 n = 3 时我们选择先跳1级台阶剩下的2级台阶的跳法是不是就是当 n = 2 时青蛙的跳法;我们选择先跳2级台阶剩下的1级台阶的跳法是不是就是当 n = 1 时青蛙的跳法。

由此可知n = 3 时青蛙的跳法为 n = 1 时的跳法加上 n = 2 时的跳法。

当 n = N 时N个台阶的跳法为 N-1 的跳法加上 N-2 的跳法。

乍一看是不是感觉和斐波那契数列有点像当然还是有一丢丢不一样的不过我们可以用同样的数学思想来解决这个问题。

二、代码实现

1.参考代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
 
int flog(int n)
{
	if (n == 1)	
		return 1;	
	else if (n == 2)
		return 2;	
	else
		return flog(n - 1) + flog(n - 2);
}
int  main()
{
	int n = 0;
    int ways = 0;
	printf("请输入台阶的数量:");
	scanf("%d", &n);
	ways = flog(n);
	printf("青蛙有%d种跳法",ways);
	return 0;
}

2.运行结果

总结

孤寡 孤寡 孤寡


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